Renormalização do Modelo de Wess-Zumino

Considere o modelo de Wess e Zumino descrito pelo Lagrangiano seguinte

$$\begin{eqnarray} {\cal L}&=& \relax\ifmmode {\textstyle{1 \over 2}}\else ${\text... ...psi +\frac{i \lambda }{\sqrt{2}} B \overline{\psi} \gamma_5 \psi \end{eqnarray}$$
onde o fermião $\psi$ é uma partícula de Majorana e A e B são campos escalares reais.

1.

Deduza as regras de Feynman (não esquecer que o fermião é de Majorana).

2.

Identifique os diagramas divergentes.

3.

Calcule a auto energia do campo escalar e mostre que as divergências quadráticas cancelam.

4.

Para renormalizar o modelo é necessário um lagrangeano de contratermos da forma geral

$$\begin{eqnarray} \Delta {\cal L}&=& \frac{1}{2} \delta Z_A\partial_{\mu} A \part... ...a Z_B + \delta Z_{\psi}) B \overline{\psi} \gamma_5 \psi \nonumber\end{eqnarray}$$

Mostre que as 6 constantes de renormalização estão todas relacionadas, só há uma independente, uma renormalização da função de onda. Para isso calcule todas as constantes em MS (subtração mínima).

Nota. Para este trabalho é conveniente consultar a nova versão do Apêndice do livro de Introdução à Teoria do Campo que pode ser obtida por ftp no seguinte endereço: ftp://porthos.ist.utl.pt/pub/textos/tc1apendice.ps.gz.