Ansatze de Wu-Yang

Considere o Ansatze de Wu-Yang para soluções estáticas em SU(2) YM.

$$A^{0a}=x^a\ {G(r) \over r^2} \hskip 2 true cm A^{ia}= \varepsilon^{aij}\ x^j {F(r) \over r^2}$$

1.

Deduza as equações a que F e G devem obedecer.

2.

Mostre que elas são satisfeitas para F=-1/g e G= constante. Mostre que estas soluções correspondem a $\rho^a={}^*\rho^a=0$e $\vec J^a={}^*\vec J^a=0$. ($\rho^a$, ... são definidos no problema 2.14). ß

3.

Para as soluções da alínea b) descreva o potencial e os campos e calcule a energia.